钦天监丞周相教给小皇帝的基础入门天文算学，专利来自于一千零七十多年的祖冲之。
朱翊钧翻动着桌上的图纸说道：“郭守敬不愧是老神仙啊，他对祖冲之算法提出了两个质疑，第一个是冬至前后影长变化并非完全对称，第二个是影长在一天的变化也不是均匀的，这是郭守敬多年亲自观察得到的践履之实，这两个误差都不算大，但是加起来就会影响一点点精度。”
朱翊钧的拇指压在食指上比划了一个一点点的手势说道：“就这么一点点的精度，一年就去掉了三分四十秒的水分，让授时历更加精准了，老神仙果然厉害啊。”
郭守敬是测算了近二十年的圭表，把二十年的地年进行了平均，进一步提高了地年的精度。
“三分四十秒是多久？”张宏终于试探性的问道。
朱翊钧想了想说道：“你们知道咱大明除了时辰之外的计时法吗？”
冯保颇为确信的说道：“知道，刻，一昼夜有一百刻，漏刻博士专门做这件事。”
“一百刻以下呢？”朱翊钧又问道。
张宏和冯保都摇了摇头，他们就是宫里的宦官，又不是钦天监的天文生，哪里知道这种事？
“要多读书。”朱翊钧看着张宏和冯保说道：“朕知道，你们读书已经很多了，但是还不够多，外廷从辅臣、廷臣、朝臣、京官、外官，他们都是读书人，如果读书不多的话，争不过他们，就争不过解释的权力，就争不过定义的权力，他们就会骑到朕的头上来。”
“作为内廷爪牙，要敢去咬，而且能咬的赢。”
冯保非常非常认真的回忆了一番俯首说道：“陛下，臣还能咬得动，应该也咬的赢。”
朱翊钧听闻颇为赞许，他对冯保的战斗力还是非常认可的，大明状元郎孙继皋被冯保爆杀，连孟子孙继皋都没读明白，只用了一天的时间，孙继皋学问不如中官的名声在京师就传开了，连礼部尚书万士和都受到了牵连。
万士和又上了一道奏疏请辞，廷议仍然不准，孙继皋是孙继皋，万士和是万士和，不以高启愚处置张居正，自然不会以孙继皋处置万士和。
朱翊钧笑着说道：“冯大伴的厉害，朕是知道的，宫里比外廷懂的更多，外廷就没办法欺辱宫里了，隆庆六年的客星就是这个道理，如果宫里知道客星是什么，还会被外廷牵着鼻子走，每月都要修省，朕还需要向上天检讨朕的德凉幼冲吗？”
“说回朕所说的三分四十秒。”朱翊钧坐直了身子跟个小老师一样开口说道：“咱们大明的《大统历》其实就是《授时历》，用了近三百年已经不准了。”
“授时历有定，一日百刻，一刻百分，一分百秒，这样说法其实也不准确，分秒，描述的是日食的交食深浅程度，不是时间。”
“伱们能听明白吗？”
张宏和冯保同时迷茫的摇了摇头，他们对天文学一无所知。
朱翊钧笑着说道：“那好吧，解释起来略显复杂，一日百刻，这个你们知道，一刻百分，一分百秒，那么一整天就是一万分，三分就是万分之三天。”
“元世祖忽必烈下旨考正七事，郭守敬、许衡、王恂考证为365日24刻25分，也就是365.2425日，这也是历法中首次使用了小数。”
“宋朝有一台水运仪象台，将十二个时辰分割为了二十四个分别为初、正小时辰。”
“天顺八年三月初，钦天监谷滨等奏闻，日食三分十四秒，酉正二刻初亏，日入酉正三刻见食者仅五十秒，食不及分，例不救护。”
“就是说，钦天监上奏，四月初一会有一个日食，大概日月交时为三分十四秒，酉正，就是一天的第十八个小时辰，会在二刻初开始，到三刻结束，能看到时间仅五十秒，不是食不及分，没必要敲锣打鼓，办祭祀救护。”
“钦天监贾信上奏说，钦天监丞胡说八道，欺瞒主上，日月交时应该为六分六秒，而不是日食不及分，需要救护。”
“到了四月初一那天，果然没有日食，贾信锒铛入狱了。”
这件事贾信也是倒霉催的，因为钦天监说的也不对，其实那天顺天府压根就观测不到日食，想看到日全食得跑到和林去，就是成吉思汗建立蒙古帝国的都城。
因为大明用的历法是元的《授时历》，数据也都用的是和林的数据，四月初一那天，只能在和林看到日偏食。
“好了，大明的时辰、初正小时辰、刻分秒就是如此。”朱翊钧结束了关于大明钦天监计时法的讲学，这是他看授时历看来的，也是钦天监丞周相讲的内容。
授时历中，一分的时间太短了，换算到后世大约只有8.26秒，稍微走个神就过去了。
“朕来算算具体冬至的时间，法等于二十五日影长减二十六日影长的差乘以二，实等于二十六日影长减十日乘以一百，以法除实，为三日夜半后三十一刻，换算着实有些麻烦，一时辰是8.33刻，不好换算。”朱翊钧计算了冬至时间。
朱翊钧感慨万千的说道：“大统历，果然错了一日。”
这是祖冲之算法，其实不精准，需要等到朱载堉入京后，进一步的精确。
但是朱翊钧利用祖冲之的算法，确定了一年圭影最长的那一天，是十一月三日，而不是大统历上的十一月四日。
祖冲之的算法有很多不精确的地方，比如圭影的末端会虚化，根本无法确定长度等等，即便是不精准，但也足够开炮了。
这可是祖冲之站在历代先贤的肩膀上，又用了四十多年的践履之实，得到的算法。
别说三百年前郭守敬的神仙算法，就是朱翊钧掏出一千年前的祖冲之算法，就足够把大明眼下这些腐儒秒成渣了。
他懂，腐儒不懂，他就完全掌握了历法的解释权和定义权。
“戚帅、梁梦龙、陈大成、刘应节等一众已经到了辽东快一个月了吧，李成梁那边还没有传来消息吗？不要催促，前线打仗的事儿，我们在京师不知前线详情，勿要催促。”朱翊钧问起了辽东战事，强调皇帝不能直接指挥边方作战。
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