扫了眼教室，徐川沉下心来开始解题。
航天飞机或者运载火箭的轨道计算在物理学内是个相当基础的题目，只不过这个基础是基于大学而不是高中的。
但在掌握了足够的高中知识和一定范围的大学知识后，要做这类型的题目其实也是可以的。
解（1）由轨道方程可知，r近=R/1 ε，r远=R/1-ε。
总能量E、轨道角动量L为守恒量，则L=mυ近r近=mυ远r远=mυr
或υ=L/mr
系统总能量为E=C/r远 L²/2mr²=-C/r远 L²/2mr²远。
其中C=GMm=mr₀υ²₀
这里利用了GMm/r²₀=m（υ²₀/r₀）。
由①②③和C的表达式可得
R=L²/m²r₀υ²₀
ε=√1 2EL²/m³r²₀υ⁴=√1 2EL/mr₀υ²。
至此，第一小题结束，从一个普通高中生的角度来说，写出求轨道参量R、ε大概可以放到高考压轴题中充当第二小问。
不过对于参加CPHO国决的竞赛生来说，这还只是开胃凉菜。
写完第一题第一小问，徐川继续下笔，开始解答剩下的二三四五六七八小问。
总比赛时间就三小时，得抓紧点。
.......
考场中，端着保温杯的中年监考老师慢悠悠的踱步在各個教室中，一边监考一边视察各考生的解题情况。
国决的监考是一个教室两名，一前一后，防止有人作弊，同时也设置三名流动监考老师，以防出现考生晕倒之类的意外情况。
毕竟是国决，压力还是很大的，丝毫不弱于高考。
如果考好了，能被各大名校直接录取，提前保送，甚至是进入集训队，代表国家出战，和其他国家的考生厮杀。
这种高压下，几乎年年都有学生晕倒之类事情出现。
至于这三名流动监考老师，一般都是出题组的教授自己申请抢占的。
就像这个端着保温杯在各个教室中‘流窜’的中年男子。
今年的国决题目是他和另外几名专家组的成员一起出的，对于题目难度他很清楚。
今年的题目，难度稍微偏大一些，但四道题最难的也只有压轴题，事实上第一题也没难道大部分学生解不出来的地步，只不过耗费的时间和精力会比较多。
而且今年的出题组他们玩了点小花招。
他们将倒数第二道题放到了第一道，将压轴题目放到了第二道。
这样一来，从第一题开始解答，再到第二题，会一题比一题难，会给人一种后面的三题、四题更难的错觉。
如果死磕第一题和第二题的话，三个小时的时间根本就不够，这样一来，后面容易不少的第三题和第四题就没时间解答了。
这也算是考验学生的随即应变能力和统率能力了。
如果有学生先将试卷整体看一遍研究一下的话，肯定会发现这个小花招的。
所以他很期待今年的考生到底会如何应对这种情况。
......
“这孩子哪学校？死磕第一题，还解的这么慢，这样下去根本就没时间做剩下的了。”
“这是P大师附一中的曹伟吧？不错，懂的避开前两道题目先做的后面的。”
航天飞机或者运载火箭的轨道计算在物理学内是个相当基础的题目，只不过这个基础是基于大学而不是高中的。
但在掌握了足够的高中知识和一定范围的大学知识后，要做这类型的题目其实也是可以的。
解（1）由轨道方程可知，r近=R/1 ε，r远=R/1-ε。
总能量E、轨道角动量L为守恒量，则L=mυ近r近=mυ远r远=mυr
或υ=L/mr
系统总能量为E=C/r远 L²/2mr²=-C/r远 L²/2mr²远。
其中C=GMm=mr₀υ²₀
这里利用了GMm/r²₀=m（υ²₀/r₀）。
由①②③和C的表达式可得
R=L²/m²r₀υ²₀
ε=√1 2EL²/m³r²₀υ⁴=√1 2EL/mr₀υ²。
至此，第一小题结束，从一个普通高中生的角度来说，写出求轨道参量R、ε大概可以放到高考压轴题中充当第二小问。
不过对于参加CPHO国决的竞赛生来说，这还只是开胃凉菜。
写完第一题第一小问，徐川继续下笔，开始解答剩下的二三四五六七八小问。
总比赛时间就三小时，得抓紧点。
.......
考场中，端着保温杯的中年监考老师慢悠悠的踱步在各個教室中，一边监考一边视察各考生的解题情况。
国决的监考是一个教室两名，一前一后，防止有人作弊，同时也设置三名流动监考老师，以防出现考生晕倒之类的意外情况。
毕竟是国决，压力还是很大的，丝毫不弱于高考。
如果考好了，能被各大名校直接录取，提前保送，甚至是进入集训队，代表国家出战，和其他国家的考生厮杀。
这种高压下，几乎年年都有学生晕倒之类事情出现。
至于这三名流动监考老师，一般都是出题组的教授自己申请抢占的。
就像这个端着保温杯在各个教室中‘流窜’的中年男子。
今年的国决题目是他和另外几名专家组的成员一起出的，对于题目难度他很清楚。
今年的题目，难度稍微偏大一些，但四道题最难的也只有压轴题，事实上第一题也没难道大部分学生解不出来的地步，只不过耗费的时间和精力会比较多。
而且今年的出题组他们玩了点小花招。
他们将倒数第二道题放到了第一道，将压轴题目放到了第二道。
这样一来，从第一题开始解答，再到第二题，会一题比一题难，会给人一种后面的三题、四题更难的错觉。
如果死磕第一题和第二题的话，三个小时的时间根本就不够，这样一来，后面容易不少的第三题和第四题就没时间解答了。
这也算是考验学生的随即应变能力和统率能力了。
如果有学生先将试卷整体看一遍研究一下的话，肯定会发现这个小花招的。
所以他很期待今年的考生到底会如何应对这种情况。
......
“这孩子哪学校？死磕第一题，还解的这么慢，这样下去根本就没时间做剩下的了。”
“这是P大师附一中的曹伟吧？不错，懂的避开前两道题目先做的后面的。”